weiter zu Aufgabe 4 Gratuliere – Ihre Lösung ist richtig.
Die ersten 200 m hinter der zweiten Pumpe verlaufen noch in der Ebene; hier kommt nur der Druckverlust aufgrund der Reibung zum Tragen: (1,1 bar / 100 m) × 200 m = 2,2 bar.
Auf der gesamten Steigung beträgt der Druckverlust aufgrund der Reibung (1,1 bar / 100 m) × 204 m ≈ (1.1 bar / 100 m) × 200 m = 2,2 bar.
Aufgrund des Höhenunterschiedes kommt aber noch einmal ein Druckverlust von 1 bar pro 10 m hinzu. Da der Höhenunterschied 40 m beträgt, sind das 4 bar.
Das ergibt über die gesamte Steigung einen Druckverlust von insgesamt 6,2 bar.
Von den 6,5 bar, die Sie zur Verfügung haben, haben Sie aber schon 2,2 bar auf den ebenen 200 m verbraucht. Es bleiben Ihnen also noch 4,3 bar für den Hang. Damit kommen Sie 139 m, also gerundet 140 m weit den Hang hinauf. (Das können Sie über den Dreisatz berechnen; 6,2 bar entsprechen 200 m, dann entsprechen 4,3 bar 139 m.)
Zusammen mit den 200 m in der Ebene muss die dritte Pumpe also in 340 m Entfernung von der zweiten Pumpe stehen, das ergibt zur ersten Pumpe einen Abstand von 600 m + 340 m = 940 m.